Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang

Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang - Kita telah mempelajari apa itu Bilangan Desimal dimana bilangan desimal dapat bernilai bulat maupun pecahan.

Pecahan desimal dibentuk dari pembagian dua Bilangan Bulat a dan b (a/b) dengan b bukan faktor dari a. Dari hasil pembagian tersebut, bilangan desimal yang terjadi ialah berulang sampai seterusnya.

Contoh Bilangan Desimal Berulang

  • 1/2 = 0,5 merupakan bilangan desimal berulang, yaitu 0,5000...
  • 1/3 = 0,333... merupakan bilangan desimal berulang dengan pola yang teratur yaitu angka 3 berulang sampai seterusnya.

Contoh Bilangan Desimal Tak-Berulang

$\pi$ merupakan bilangan desimal tak berulang dimana pendekatan nilai $\pi$ yang kita kenal adalah 22/7 atau 3,14.

Mengubah Desimal Berulang ke Pecahan

Untuk cara mengubah pecahan desimal yang berulang ke pecahan biasa telah dibahas pada Mengubah Desimal Berulang ke Pecahan Biasa.

Sekarang yang akan dibahas adalah contoh lain mengubah pecahan berulang ke pecahan biasa $\frac{a}{b}$.

Cara Mengubah Pecahan Desimal Berulang Ke Pecahan Biasa

Kita ambil 0,3333333.... sebagai contoh. Bagaimana cara mengubah pecahan desimal tersebut ke pecahan biasa.

Langkah 1:

Misalkan $0,3333... = x$ dengan $x$ adalah pecahan biasa yang dicari.

Kita punyai $x = 0,3333...$ (Persamaan 1)

Langkah 2:

Perkalikan kedua ruas persamaan 1 dengan 10 atau kelipatannya dan disesuaikan dengan banyaknya bilangan berulang di belakang koma.

Karena banyaknya bilangan berulang di belakang koma adalah sebanyak satu yaitu 3... maka kita memilih 10.

Pada langkah 2 ini kita peroleh:

$10x = 10×0,3333...$

$10x=3,333...$ (persamaan 2)

Langkah 3:

Persamaan 1 dan 2 diperkurangkan diperoleh:

$10x-x = (3,3333 ...) - (0,3333 ...)$

$9x=3$

$x=\frac{3}{9}$

$x=\frac{1}{3}$

Jadi $0,3333... = \frac{1}{3}$

Demikian tentang Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang, semoga bermanfaat.

1 komentar untuk "Bilangan Desimal Berulang dan Tak-Berulang"


Jangan Lewatkan Kaos Matematika Keren & Unik di👇



Dapatkan panduan Belajar Matematika dari Nol GRATIS di👇